Linear algebra notebook
通常我們會拿筆記本來做一些計算、看看例子、或是拿來寫筆記。
線性代數筆記本的概念也是一樣的;
當你學到一個新的概念,你應該要動手算一算、觀察一些例子(正面的或反正的!)、最後把寫下屬於你自己的筆記。
這比較像是一個做實驗的過程,實驗執行者是是自己的大腦﹐而實驗對象是各個數學概念;
好好地把這份實驗紀錄下來,讓你未來的大腦可以快速回顧自己曾經做過的事吧!
下載整份筆記本:請至 LA-notebook Releases 下載最新版本的原始碼;愈新的版本在愈上面,一般使用者請點 Source code (zip) 下載。
這份講義必須用 Jupyter 開啟,配合 SageMath 核心才能執行其中的程式碼。
以下提供兩種方式安裝 SageMath。
ipynb
檔若自己的電腦無法安裝,或是希望使用網頁版 可以依照以下的步驟在 CoCalc 上開啟
LA-notebook.zip
zip
檔解壓縮(各小節的連結僅為網頁版,若要執行其中程式碼請參考上方的使用方式。)
Basic geometry & subspaces
101 --> 102 --> {103, 104} --> 105
Affine subspace & solutions
(102 -->)
106 --> 107 --> 108 --> {109, 110} --> 111
Topics
112, 113, 114, 10a
Spaces in Rn
201 --> 202 --> {203, 204} --> 205 --> 206 --> 207
Abstract spaces
208 --> 209 --> 210
Operations of spaces
211 --> 212
Inner product space
213 --> 214 --> 215
Linear function
301 --> 302 --> 303 -->304
Vector and matrix representations
305 --> 306 --> 307 --> 308 --> 309 --> 310
Topics
311, 312, 313, 314, 315
Determinant for small matrices
401
Geometric interpretations
402 --> {403, 404}
Definition and properties
405 --> {406, 407, 408} --> 409
Adjugate
410 --> 411
Permutation expansion
412 --> 413 --> {414, 415}
Good basis
501 --> {502, 503, 504, 505}
Characteristic polynomial
506 --> 507
Diagonalization
508 --> 509 --> 510
Topics
511, 512, 513, 514, 50a
Schur triangulation
601 --> 602 --> 603 --> 604 --> 605 --> 606
Symmetric matrix
607 --> 608 --> 609 --> 610 --> 611
Statistics
612 --> 613
Laplacian matrix
614 --> 615
A. 索引暨翻譯對照表